兩千多年前，歐幾里德把古代勞動人民和學者們在實踐和思考中獲得的幾何知識總結成不證自明的五條公理。
1.從一點向另一點可以引一條直線。2.任意線段能無限延伸成一條直線。3.給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。4.所有直角都相等。5.若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內角之和小于兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。
歐幾里德就用這么簡單的五條公理和一些明確的概念，以嚴謹的演繹邏輯，把建立在一些公理之上的初等幾何學知識構建成為一個龐大嚴密的理論體系——幾何學,并寫出了偉大的《幾何原本》。
《幾何原本》是一部劃時代的著作.其偉大的歷史意義在于它是用公理方法建立起演繹體系的最早典范。過去所積累下來的數學知識，是零碎的、片斷的，可以比作木石、磚瓦.只有借助于邏輯方法，把這些知識組織起來，加以分類、比較，揭露彼此間的內在聯系，整理在一個嚴密的系統之中，才能建成巍峨的大廈。
歐氏幾何給我們的兩個啟示
概念要明確。就是當我們研究問題的時候，使用的概念所蘊含的意義必須明確，即給出確定的定義，既不能空洞，也不能含混不清，否則就失去了要表達的意義。如果你對一些概念不夠明確，那你根本不知道你知道些什么，也不知道你表達的是什么，這個時候的你很容易被洗腦。
利用一些不證自明的公理，以嚴謹的演繹邏輯構建理論模型和證偽命題。首先，我們應該從現象中總結出一些不證自明的公理，再經過嚴謹的演繹邏輯推理去分析問題，構建理論模型或證偽命題。如果你能做到這一點，那么你就實現了獨立思考，基本上沒有人可以忽悠你。
《三體》的“黑暗森林”法則
個人認為《三體》是有史以來最優秀的科幻小說之一。《三體》里面有一個“黑暗森林”法則，在羅輯博士悟出來之后成為了人類對抗三體的唯一籌碼，就對抗三體而言勝過了人類幾百年的科技發展。
宇宙就是一座黑暗森林，每個文明都是帶槍的獵人，像幽靈般潛行于林間，輕輕撥開擋路的樹枝，竭力不讓腳步發出一點兒聲音，連呼吸都必須小心翼翼：他必須小心，因為林中到處都有與他一樣潛行的獵人，如果他發現了別的生命，能做的只有一件事：開槍消滅之。在這片森林中，他人就是地獄，就是永恒的威脅，任何暴露自己存在的生命都將很快被消滅，這就是宇宙文明的圖景，這就是對費米悖論的解釋：一旦被發現，能生存下來的是只有一方，或者都不能生存。
而黑暗森林法則是根據宇宙社會學中的兩條基本公理和兩條重要推論得出的結論。
公理一：生存是文明的第一需要。公理二：文明不斷增長和擴張，但宇宙中的物質總量保持不變。推論一:猜疑鏈，宇宙中的文明無法判斷互相間的善惡，這種猜疑會被距離、物種和文化差異無限放大。推論二:技術爆炸，宇宙中文明發展的速度不見得是一致的，一個弱小的文明可能在短時間內超過一個強大的文明。
當人類文明面臨毀滅的時候，幾乎所有人都想通過發展科技的方式去對抗三體從而拯救人類文明，而人類幾百年的科技發展在三體的一顆水滴面前不堪一擊。而羅輯博士在葉文潔的提議下開展的宇宙社會學研究中得出的“黑暗森林”法則幾乎拯救了地球。
《三體》給我們的啟示
我們不應該忽視一些看起來很簡單不證自明的東西，簡單意味著牢固。用一些簡單的基本公理經過嚴謹的演繹邏輯推理得出的結論可能超出你想象的重要和意義非凡。
數學貨幣市場的四個公理
自第一個數字貨幣即比特幣誕生以來，數字貨幣就成為極具爭議性的話題，有人認為這是赤裸裸的龐氏騙局，有人認為數字貨幣在未來會取代法幣。而2017年的比特幣，以太坊等數字貨幣造就的財富神話吸引了很多人，每個人都懷著財富自由的夢想進入數字貨幣市場。
而絕大數人進入數字貨幣市場發現自己根本不知道應該怎么投資，在傳統的資本市場如股市的經驗基本都應用不了。大多數人掉進了一個又一個陷阱，如亂投ICO、變相ICO、代投跑路、盲目購幣、交易所存在風險、非法傳銷，成了所謂的韭菜和傻逼，成就了別人的財富自由神話。在數學貨幣市場上，有人說價值投資，有人說純投機，有人說梭哈賭博，在這里我暫時不討論哪個是對的哪個是錯的，我們不妨先總結出數學貨幣市場的一些簡單的不證自明的公理。
公理一：數字貨幣市場是一個負和游戲博弈場。公理二：賺錢是每個人的唯一目的。公理三：賺錢的唯一方式是低買高賣。公理四：每個人根據自己對事物的理解做出決策而并非事實。
